具体问题具体分析。 签了认罪认罚书如果满足下列情形之一的，检察院不会起诉：

　　（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

　　（二）犯罪已过 追诉时效 期限的；

　　（三）经特赦令免除 刑罚 的；

　　（四）依照 刑法 告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

　　（五） 犯罪嫌疑人 、被告人死亡的；

　　（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

　　《 刑事诉讼法 》的相关规定 满足下列条件之一的情况，检察院法定不起诉：

　　（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

　　（二）犯罪已过追诉时效期限的；

　　（三）经特赦令免除刑罚的；

　　（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

　　（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

　　（六）其他法律规定免予追究刑事责任的

　　法律依据： 刑事诉讼法第177条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑 法规 定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。